#Ученичество

| #Ученичество. 2025. Вып. 2 | #Apprenticeship. 2025. Issue 2 31 development are outlined, including the creation of instructional materials, the addition of new visualizations, and integration with distance-learning platforms. Keywords: interactive visualization; higher mathematics; WebGL animation; graphical representation of mathematical objects; analytical and visual thinking; pedagogical approaches; evaluation of learning outcomes. © Баршацкая Е. А. 2025 © Barshatskaya E. A. 2025 В современных условиях, характеризующихся быстрым развитием цифровых технологий, актуальной становится задача повышения эффективности преподавания высшей математики. Интерактивная компьютерная визуализация выступает одним из важнейших инструментов, способных существенно упростить усвоение сложных и абстрактных понятий, таких как производная, интеграл и бесконечные ряды. Визуальные представления позволяют студентам наглядно представить то, что в традиционных записях остаётся лишь символами, тем самым укрепляя связь между аналитическими расчётами и конкретными образами [5]. С точки зрения когнитивной психологии, способность к визуальному мышлению – созданию и обработке мысленных образов – является важным элементом успешного усвоения математического материала. Исследования показывают, что сочетание визуального и аналитического подходов способствует более глубокому пониманию взаимосвязей и повышает интерес к изучению дисциплины [4, 11]. Однако в стандартной учебной аудитории, где преобладают лекции с использованием доски и печатных материалов, нагрузка на воображение студентов возрастает, а абстрактные концепции часто остаются «невидимыми» и сложными для понимания. Компьютерная визуализация позволяет не только наглядно демонстрировать графики и геометрические интерпретации, но и динамически изменять параметры, анимировать процесс сходимости рядов и отображать взаимосвязь между формулой и её визуальным представлением [7]. 1. Анализ существующих инструментов На данный момент наиболее распространёнными бесплатными инструментами для интерактивной визуализации математических объектов являются GeoGebra и MATLAB. GeoGebra предлагает интуитивно понятный интерфейс для построения двумерных и трёхмерных графиков, а также поддерживает параметрические и полярные представления функций. Несмотря на свою доступность, GeoGebra имеет ограничения в возможностях расширения и сложной анимации. MATLAB, в свою очередь, располагает мощным набором инструментов для численных расчётов и визуализации (Toolbox), позволяющих создавать высококачественные графики, анимации и интерактивные приложения с использованием App Designer. Однако высокая стоимость лицензий и сложность освоения могут стать препятствием для широкого внедрения в образовательный процесс [8]. Существуют также специализированные пакеты, ориентированные на исследование конкретных математических объектов: Wolfram Mathematica предлагает глубокую интеграцию вычислений и визуализации, SageMath – бесплатная альтернатива для научных вычислений, а Maple известен своими возможностями символьной математики. Тем не менее, каждый из этих инструментов либо требует значительных вычислительных ресурсов, либо имеет